tentukan persamaan garis dalam bentuk a×+b×+c=0 yang bergadien : a .5 dan melalui (2,-3) b. -3 dan melalui (4,-7) c. ⅓ dan melalui (6,-5) d.2 dan melalui (-4,-9)
![]()
Persamaan Garis Lurus
PGL yang bergradien dan melalui sebuah titik
y - y₁ = m (x - x₁)
Pembahasan
Soal a
Diketahui m = 5 dan melalui (2, -3)
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (-3) = 5 (x - 2)
y + 3 = 5x - 10
-5x + y + 3 + 10 = 0
-5x + y + 13 = 0
5x - y - 13 = 0
Soal b
Diketahui m = -3 dan melalui (4, -7)
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (-7) = -3 (x - 4)
y + 7 = -3x + 12
3x + y + 7 - 12 = 0
3x + y - 5 = 0
Soal c
Diketahui m = 1/3 dan melalui (6, -5)
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (-5) = 1/3 (x - 6)
y + 5 = 1/3x - 2 kedua ruas kalikan 3
3y + 15 = x - 6
-x + 3y + 15 + 6 = 0
-x + 3y + 21 = 0
x - 3y - 21 = 0
Soal d
Diketahui m = 2 dan melalui (-4, -9)
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (-9) = 2 (x - (-4))
y + 9 = 2 (x + 4)
y + 9 = 2x + 8
-2x + y + 9 - 8 = 0
-2x + y + 1 = 0
2x - y - 1 = 0
